یکی از اعداد مهم و معروف دنیای ریاضی، عدد پی (π) است. در این مقاله، با تعریف و ویژگی‌های رمزآلود آن آشنا خواهید شد.
احتمالا عدد پی را از کلاس هندسه دوران دبیرستان به خاطر دارید. عدد پی احتمالا هم برای کودکان و هم بزرگ‌سالان به یک اندازه گیج‌کننده است؛ چون بی‌انتها و بدون الگو است. بااین‌حال، این عدد آن‌قدر محبوب است که حتی روز آن را در دنیا جشن می‌گیرند.
اگر پی که ظاهرا خارج از دنیای هندسه کاربردی ندارد، سزاوار تقدیر است؛ چرا برای هیچ عدد دیگری جشن برگزار نمی‌شود؟ دلیلش این است که پی با تمام اعداد دیگر متفاوت است. پی ثابت جهانی است که در اکثر فرایندهای رخ‌داده در دنیا به‌چشم می‌خورد. به‌عبارت‌دیگر، پی عددی بی‌الگو است که در شکل‌گیری الگوها نقش مهمی ایفا می‌کند.
درواقع، یکی از دلایل جذابیت و شهرت عدد پی این است که تقریبا به هر جا نگاه می‌کنیم، رد پایی از آن را می‌بینیم. کاربردهای پی گستره بزرگی از سؤالات کاربردی روزمره تا پیچیده‌ترین معماهای جهان را شامل می‌شود. برای آشنایی با ابعاد مرموز و هیجان‌انگیز عدد پی با این مقاله همراه شوید.
عدد پی
تاریخچه عدد پی
دانشمندان و ریاضی‌دانان حداقل چهارهزار سال است که متوجه اهمیت عدد پی شده‌اند. در کتاب تاریخ پی اثر پتر بکمان آمده است: «دوهزار سال قبل از میلاد بابلی‌ها و مصری‌ها از وجود و اهمیت ثابت π باخبر بودند و می‌دانستند نسبت محیط هر دایره به قطر آن یکسان است.» هم بابلی‌ها و هم مصری‌ها برای این ثابت، مقداری تقریبی در نظر گرفته بودند که بعدها ارشمیدس در یونان باستان آن را بهبود داد.
در قرن نهم میلادی، محمد خوارزمی، ریاضی‌دان شهیر ایرانی، عدد پی را تا چهار رقم اعشار دقیق محاسبه کرد. در قرن پانزدهم میلادی نیز، غیاث‌الدین جمشید کاشانی، ریاضی‌دان شهیر ایرانی، توانست مقدار ۲π را تا شانزده رقم اعشار محاسبه کند؛ به‌طوری‌که تا ۱۵۰سال بعد، کسی نتوانست آن را بیش از این بسط دهد.
در قرون بعدی، ریاضی‌دانان چینی و هندی و عرب به‌جای بهبود روش ارشمیدس، تعداد ارقام اعشاری پی را با انجام محاسبات سخت و طاقت‌فرسا افزایش دادند. در پایان قرن هفدهم، روش‌های محاسبات ریاضی در اروپا بهبود یافت و فرمول بهتری برای محاسبه سری بی‌نهایت عدد پی معرفی شد.
به‌عنوان مثال، اسحاق نیوتن از قضیه بسط دوجمله‌ای خود برای محاسبه سریع ۱۶ رقم اعشار پی استفاده کرد. در اوایل قرن بیستم، سرینیواسا رامانوجان، ریاضی‌دان هندی، روش‌های فوق‌العاده کارآمدی برای محاسبه پی ابداع کرد که بعدا در الگوریتم‌های کامپیوتری به‌کار رفتند.
اولین کسی که فهمید نسبت محیط دایره به قطر عددی گنگ است، یوهان لمبرت، ریاضی‌دان سوئیسی بود که سال ۱۷۶۸ نشان داد محاسبه مقدار دقیق پی غیرممکن است؛ چون اعشار این عدد تا بی‌نهایت ادامه دارد.
افزون‌براین، اولین کسی که تصمیم گرفت برای این عدد گنگ نماد π را انتخاب کند، ویلیام جونز، ریاضی‌دان اهل پادشاهی انگلستان بود که π را از کلمه یونانی به‌معنی «محیط» انتخاب و آن را در کتابش معرفی کرد. بااین‌حال، سی سال طول کشید تا استفاده از π به‌عنوان ثابت پی متداول شود. درواقع، کسی که باعث شهرت نماد π شد، لئونارد ایولر، ریاضی‌دان سوئیسی بود که در دهه ۱۷۳۰ از این نماد در مقالاتش در قضیه مثلثات استفاده کرد.
با شروع قرن بیستم، حدود ۵۰۰ رقم پی محاسبه شده بود. با پیشرفت تکنولوژی و به‌لطف محاسبات کامپیوتری، اکنون ما تا دَه‌ها ریلیون رقم اول پی را می‌دانیم. در سال ۲۰۱۹، اِما هاروکا، مشاور توسعه فضای ابری در گوگل، موفق شد با استفاده از ۱۷۰ ترابایت داده و برنامه چندرشته‌ای موسوم به y-cruncher، دقیق‌ترین مقدار عدد پی در جهان را محاسبه کند که شامل ۳۱٫۴ تریلیون رقم اعشار می‌شد. محاسبه این ارقام ۱۲۱ روز طول کشید. ناگفته نماند سال ۲۰۲۰ رکورد محاسبه بیشترین ارقام پی به ۵۰ تریلیون رسید.
در وصف اهمیت عدد پی همین بس که روزی برای بزرگ‌داشت آن در تقویم ثبت شده است. آمریکا ۱۴ مارس (۲۴ اسفند) را روز جهانی عدد پی انتخاب کرده و دلیل نام‌گذاری این روز آن است که در آمریکا فرمت نوشتن تاریخ به‌ترتیب ماه و روز و سال است و ۱۴ مارس به‌صورت ۳٫۱۴ یعنی همان عدد پی نوشته می‌شود. نکته جالب اینکه آلبرت انیشتین روز پی به‌دنیا آمد و استیون هاوکینگ، فیزیک‌دان نظری، هم ۱۴ مارس ۲۰۱۸ درگذشت.
سال ۱۹۸۸، لری شاو، فیزیک‌دان نام‌آشنا، اولین‌بار روز عدد پی را در موزه علمی اکسپلوراتوریوم واقع در سان‌فرانسیسکو جشن گرفت. تا سال ۲۰۰۹، مراسم بزرگ‌داشت این روز آن‌قدر محبوب شده بود که کنگره آمریکا برای رسمی‌کردن آن لایحه‌ای تصویب کرد و از مدارس و معلمان سراسر دنیا خواست این روز را با انجام فعالیت‌های مناسب و سرگرم‌کننده جشن بگیرند و به دانش‌آموزان اهمیت عدد پی و ریاضیات را بیاموزند. سال ۲۰۱۰ نیز، گوگل دودل به‌مناسبت سی‌امین سالگرد روز پی طرحی متناسب با این روز منتشر کرد.
روز جهانی عدد پی
روز پی فرصتی است تا علاوه‌بر اندیشیدن به آثار و تلاش‌های ریاضی‌دان تاریخ برای محاسبه هرچه دقیق‌تر این عدد، فعالیت‌های سرگرم‌کننده‌ای مثل پختن و خوردن کیک پای، حفظ‌کردن ارقام پی و تماشای فیلم‌هایی با موضوع عدد پی یا ریاضی (مثل فیلم «ذهن زیبا»، «پی» یا «نظریه همه‌چیز») انجام دهیم.
تفریح دیگری که در این روز می‌توان انجام داد، نوشتن «پای-کو» است که درواقع نسخه ریاضی شعر سنتی هایکو است. درحالی‌که هایکو شعر ژاپنی سه‌بیتی با الگوی هجایی ۵-۷-۵ است، شعر «پای-کو» از الگوی هجایی ۴-۱-۳ پیروی می‌کند.
تاریخ‌های دیگری که برای بزرگ‌داشت عدد پی در نظر گرفته شده، ۲۲ جولای (۲۲/۷) رقم تقریبی پی و ۲۸ ژوئن (۲۸/۶) عدد تقریبی 2π معادل با ۳۶۰ درجه است.
ارسال دیدگاه